师者简介

吴昭景，bob体育在线app数学与信息科学学院教授，运筹学与控制论学科带头人，运筹学与控制论硕士生导师。IEEE学会系统控制分会会员，中国自动化学会信息物理系统控制与决策专业委员会委员，第28、29、30届国际控制会议CCDC国际程序委员会委员。先后为本科生讲授《数学分析》《实变函数》《泛函分析》《数理统计》等课程，为研究生讲授《线性系统》《最优控制》《非线性系统理论》《随机控制》《自适应控制》等课程。培养硕士研究生15名，7位考取博士。主要从事随机系统的稳定性分析和非线性控制理论及其在机械、电力系统中的应用研究。在控制论期刊《IEEE Trans.Auto.Control》和《Automatica》上发表论文19篇(长文4篇)，出版学术专著1部。主持国家自然科学基金面上项目3项。2012年度《IEEE Trans. Auto.Control》杂志杰出评审人；获IEEE ICCSS2016最佳论文奖；获山东省自然科学奖二等奖(首位)，获教育部自然科学二等奖(第二位)；入选享受国务院特殊津贴专家工程和山东省有突出贡献中青年专家工程。

“用大力有余，入细心愈研。”数学与信息科学学院吴昭景老师苦苦钻研数十载，在从这峰攀向那峰的追逐中，探寻生命的广度与深度。近日，烟台市电视台《烟台故事》栏目对吴昭景老师进行了专访，在故事中吴昭景说：“是控制论重塑了我的人生”。

长和短

吴昭景今年49岁，自幼不善言辞的他，却对数字很敏感，对数学有着浓厚的兴趣。用他自己的话说，这叫“有长就有短，有短就有长。”家长不认字，小时候家里所有涉及到数学的问题，就由他来解决。包括干建筑的父亲在工作上的很多账目，都由他来算。

高考前，一直被班主任看好的吴昭景却因为连续几天的失眠发挥失常，考入济宁一所专科学校。专科学历在数学方面本身缺的就多，而数学这个工具差了，很多工作就做不来。一方面为了工作，一方面因为一直以来对数学的热爱，吴昭景不断努力加强自己的数学功底。2000年，吴昭景考取了曲阜师范大学运筹学与控制论专业硕士， 2005年又获得东北大学控制理论与控制工程专业博士学位。博士毕业，吴昭景来到bob体育在线app，开始了他立德树人、培英育华的教学科研之旅。

控制论和“三国演义”

他希望自己的研究成果不仅仅是理论，还要能够运用到实际，因此选择了继续控制论的研究。吴昭景形象地介绍说：“控制论与系统论、信息论是20世纪科学技术的三种横断科学，是现代科学技术沿纵向细化和横向交叉两个不同趋势发展所形成的‘三国演义’。真是‘天下大势，合久必分，分久必合’。比如，手机是一种加工信号的装置，这个有机的装置就是系统，信号中传递的就是信息，智能加工信号的方式就是控制。”

数学的魅力之于吴昭景，便是专精于一域不断攻克一个又一个难题。吴昭景说：“数学的魅力在于难，不难没意思。学了，解决了，就会觉得没意思，然后又要找难一点的、更难一点的。因此，学数学就要不停地学，学的东西会越来越多。”吴昭景就这样一直不断向前，在对控制论的探索中，体会个中深度和广度。最初，他主要从事非线性系统的随机控制的理论研究，而在学习了一系列系统理论与控制理论的课程基础之上，要做随机系统的稳定性分析就要学习随机微分方程，学习随机微分方程必须先学随机过程，学随机过程必须学习概率论，学习概率论必学测度论。

最近10年，吴昭景的所有课程使用的都是自编教材，都是他学习诸多课程的切实心得。吴昭景说：“我把自学测度论、概率论、随机过程、随机微分方程和随机稳定性论的心得体会编入了《随机引论》的研究生教材中，然后给研究生开设《随机控制》，最近又增添了《线性系统理论》和《最优控制》课程。同时我也给本科生上《实变函数》《泛函分析》课程。”吴昭景介绍，《实变函数》《泛函分析》是两门有深度的本科数学专业课。

“第二种方案”和随机小增益定理

比起学习和教学，对吴昭景来说，更大的挑战来自于对控制论的科学研究。2003-2005年读博，吴昭景接触到著名的“小增益定理”的研究。吴昭景介绍：“基于美国学者Jiang Zhongping的非线性小增益定理，我们提出了随机的非线性小增益定理。当时有两种方案，一种是范数型的，另一种是Lyapunov(李雅普诺夫)函数型的。第一种方案较为保守，但当时的研究能力也只能用第一种方案。结果投出后，一审就在顶级期刊《Automatica》按长文暂时录用，小修后于2007年发表。”事后，吴昭景得知负责处理该论文的副主编曾发邮件给当时也研究随机小增益定理的中科院张继峰研究员，咨询吴昭景等人的成果是否是独立完成的。吴昭景说：“张继峰，这位非常有良知的学者，回复说我们和他们的研究方法与思路都是各自独立的。他们的成果投在了国内的一个期刊。现在看来，他们的成果一点也不比我们的差。”

吴昭景一直考虑用“第二种方案”来研究随机小增益定理。他遇到的第一个困难是如何处理Lyapunov函数的切换问题。为此，他暂停了小增益定理的思考，开始了对切换方法的研究，并于2009-2013年间，先后在《Automatica》和《IEEE Trans. Auto.Control》上发表了3篇随机切换的论文。切换导致了函数不光滑，如何处理不光滑的Lyapunov函数成为了第二个困难。接下来，吴昭景选择考虑随机耗散性理论和随机Barbalat引理的研究，结果在2011年和2012年在顶级期刊《IEEE Trans. Auto.Control》上发表2篇论文。

2012年以后，吴昭景又继续了“第二种方案”的研究，利用此前多篇论文的技巧，终于解决了这个问题，结果在2016年以长文形式发表在《IEEE Trans. Auto.Control》上。

一二三和道生万物

在随机稳定性纯理论研究的同时，吴昭景意识到了在应用转化方面的不足。他再度鼓起勇气，于2012年开始了机械系统的研究，由此开始了分析力学的自学，从控制和数学向物理上转向。吴昭景说：“学习物理，对我而言确实有挑战，主要是曾经不多的物理知识也已经20多年了，几乎忘光了。我首先要熟悉经典的牛顿力学，然后才是抽象的拉格朗日力学和哈密顿力学。”克服心理和智力的双重挑战，吴昭景终于搞清楚机械系统的随机控制问题，提出随机的向量反推技术。

2016年, 吴昭景开始思考机械系统控制算法的执行器问题。 控制方法是计算机运行的结果，计算机不能直接驱动机械系统，首先要驱动电机，再由电机带动机械系统，这样又开始了下一个征程：电路系统的自学， 但这又必须先搞明白电磁学。 通过不懈努力，吴昭景又将向量反推技术用于机电系统的控制。

随后，下一个挑战又开始了，电脑中的电流是5v左右的极弱电流，自然不能直接驱动电机，这中间还需要由半导体组成的放大器。因此，吴昭景又开始了电力电子学的自学，现在已掌握了脉冲宽度调节器的原理。吴昭景说：“脉冲就是(0，1)序列，通过换向可以变为(-1，0，1)，数字信号通过电压传递与放大。我从其中真正体会到了‘一生二，二生三，三生万物’的奇妙。”

新旧动能转换和专家力量

经过多年的学科交叉学习和软件的自学，吴昭景的研究项目已经可以完成虚拟现实的机器人控制，这离最终的成果转化已经接近了临界状态。吴昭景说：“至今为止，拉格朗日方程能够统一海、陆、空机械与电力的各种机电设备；我们的向量反推控制方法，又与拉格朗日系统形成了绝配。我们发现向量反推技术可以统一现有的非线性控制的很多研究方法：反馈线性化、滑模控制、无源性控制，都可以用我们的方法把它们演化出来。”

吴昭景和他的团队聚焦国家科技创新发展的内在需求，适应山东省发展新一代信息技术和实现新旧动能的总体布局，融入烟台市人工智能、虚拟现实等前沿产业的具体规划。吴昭景表示：“从理论成果易于实际转化的实用角度，我们将研究机器人系统的随机建模、数字化控制与虚拟现实仿真问题，这将有利于加快新旧动能转换，助推地方经济社会高质量发展。”

春日万物兴，天朗尚飞腾。风和日暖节令恰好，让我们跟随吴昭景老师的步伐，为追求奋进，为梦想拼搏。

本报记者